Los 6u^-1/3u^8 op

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Evalueren

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 8 met -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Tel de exponenten -1 en -8 op.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Verhef 6 tot de macht 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Vermenigvuldig 6 met \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Differentieer ten opzichte van u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-18u^{-10}$$