Los 6m^9/3m^2 op

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$2m^{7}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Tel de exponenten 9 en -2 op.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Verhef 6 tot de macht 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Vermenigvuldig 6 met \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Trek 2 af van 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Deel 6 door 3.

$$2m^{7}$$

Differentieer ten opzichte van m

$$14m^{6}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$14m^{6}$$