Los 6m+mn/4mdivn^2-36 op

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Evalueren

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Druk \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Streep m weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 36 met \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Aangezien \frac{n+6}{4n^{2}} en \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} te krijgen.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} te krijgen.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -36 te vermenigvuldigen met n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} te vermenigvuldigen met n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} en gelijke termen te combineren.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3457} is 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2304} en 3457 om \frac{3457}{2304} te krijgen.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Trek \frac{1}{2304} af van \frac{3457}{2304} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Uitbreiden

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Druk \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Streep m weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 36 met \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Aangezien \frac{n+6}{4n^{2}} en \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} te krijgen.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} te krijgen.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -36 te vermenigvuldigen met n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} te vermenigvuldigen met n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} en gelijke termen te combineren.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3457} is 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2304} en 3457 om \frac{3457}{2304} te krijgen.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Trek \frac{1}{2304} af van \frac{3457}{2304} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$