Los 6/sqrt{7+2} op

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Evalueren

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{6}{\sqrt{7}+2} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Houd rekening met \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Bereken de wortel van \sqrt{7}. Bereken de wortel van 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Trek 4 af van 7 om 3 te krijgen.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Deel 6\left(\sqrt{7}-2\right) door 3 om 2\left(\sqrt{7}-2\right) te krijgen.

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$