Los 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16} op

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Evalueren

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -27 en -16 op om -43 te krijgen.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Vermenigvuldig 6 en 62 om 372 te krijgen.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Vermenigvuldig 372 en 6 om 2232 te krijgen.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Bereken 10 tot de macht van -24 en krijg \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Vermenigvuldig 2232 en \frac{1}{1000000000000000000000000} om \frac{279}{125000000000000000000000} te krijgen.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Vermenigvuldig 2 en 167 om 334 te krijgen.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Bereken 10 tot de macht van -43 en krijg \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Vermenigvuldig 334 en \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} om \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} te krijgen.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Vermenigvuldig \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} en 81 om \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} te krijgen.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Vermenigvuldig \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} en 9 om \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000} te krijgen.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Factoriseer 121743=27^{2}\times 167. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{27^{2}\times 167} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Bereken de vierkantswortel van 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Factoriseer 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Als u \sqrt{167} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Vermenigvuldig 1000000000000000000000 en 5 om 5000000000000000000000 te krijgen.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Deel \frac{279}{125000000000000000000000} door \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} door \frac{279}{125000000000000000000000} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Streep 9\times 5000000000000000000000 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{835} is 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Vermenigvuldig 3 en 25 om 75 te krijgen.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Vermenigvuldig 75 en 835 om 62625 te krijgen.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$