Los 54v^4/9v^5 op

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{6}{v}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 5 met -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Tel de exponenten 4 en -5 op.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Verhef 54 tot de macht 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Vermenigvuldig 54 met \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Trek 5 af van 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Deel 54 door 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Differentieer ten opzichte van v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-6v^{-2}$$