Los 5x^-2/5x^2 op

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Tel de exponenten -2 en -2 op.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Tel de exponenten 1 en -1 op.

$$5^{0}x^{-4}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$x^{-4}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-4x^{-5}$$