Los 5-2i/3+4i op

$$\frac { 5 - 2 i } { 3 + 4 i }$$

Evalueren

$$\frac{7}{25}-\frac{26}{25}i=0,28-1,04i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 3-4i.

$$\frac{\left(5-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(5-2i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 5-2i en 3-4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 3+5\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{15-20i-6i-8}{25}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 15-20i-6i-8.

$$\frac{15-8+\left(-20-6\right)i}{25}$$

Voer de toevoegingen uit in 15-8+\left(-20-6\right)i.

$$\frac{7-26i}{25}$$

Deel 7-26i door 25 om \frac{7}{25}-\frac{26}{25}i te krijgen.

$$\frac{7}{25}-\frac{26}{25}i$$

Reëel deel

$$\frac{7}{25} = 0,28$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{5-2i}{3+4i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(5-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(5-2i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 5-2i en 3-4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 3+5\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{15-20i-6i-8}{25})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 15-20i-6i-8.

$$Re(\frac{15-8+\left(-20-6\right)i}{25})$$

Voer de toevoegingen uit in 15-8+\left(-20-6\right)i.

$$Re(\frac{7-26i}{25})$$

Deel 7-26i door 25 om \frac{7}{25}-\frac{26}{25}i te krijgen.

$$Re(\frac{7}{25}-\frac{26}{25}i)$$

Het reële deel van \frac{7}{25}-\frac{26}{25}i is \frac{7}{25}.

$$\frac{7}{25}$$