Los 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7 op

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -7,-3,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+7 te vermenigvuldigen met 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Combineer 5x en 45x om 50x te krijgen.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Trek 45 af van 35 om -10 te krijgen.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met 18.

$$50x-10=18x+54$$

Trek aan beide kanten 18x af.

$$50x-10-18x=54$$

Combineer 50x en -18x om 32x te krijgen.

$$32x-10=54$$

Voeg 10 toe aan beide zijden.

$$32x=54+10$$

Tel 54 en 10 op om 64 te krijgen.

$$32x=64$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

Deel 64 door 32 om 2 te krijgen.

$$x=2$$