Los 5/w^2-32=6/w^2+56 op

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Oplossen voor w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele w kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Trek aan beide kanten w^{2}\times 56 af.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Combineer w^{2}\left(-32\right) en -w^{2}\times 56 om -88w^{2} te krijgen.

$$5-88w^{2}=6$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$-88w^{2}=6-5$$

Trek 5 af van 6 om 1 te krijgen.

$$-88w^{2}=1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele w kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Trek 6 af van 5 om -1 te krijgen.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Trek aan beide kanten w^{2}\times 56 af.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Combineer w^{2}\left(-32\right) en -w^{2}\times 56 om -88w^{2} te krijgen.

$$-1-88w^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -88 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Vermenigvuldig 352 met -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} op als ± positief is.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} op als ± negatief is.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$