Los 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2 op

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x\leq 3$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{5}{6} te vermenigvuldigen met 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Druk \frac{5}{6}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{6} en -1 om -\frac{5}{6} te krijgen.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Druk -\frac{1}{2}\left(-4\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig -1 en -4 om 4 te krijgen.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Combineer -\frac{5}{6}x en -\frac{1}{2}x om -\frac{4}{3}x te krijgen.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Aangezien \frac{5}{2} en \frac{4}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Tel 5 en 4 op om 9 te krijgen.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{2} af.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

Aangezien \frac{1}{2} en \frac{9}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

Trek 9 af van 1 om -8 te krijgen.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

Deel -8 door 2 om -4 te krijgen.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{3}{4}, het omgekeerde van -\frac{4}{3}. Omdat -\frac{4}{3} negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$