Los 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})] op

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Evalueren

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Aangezien -\frac{1}{3} en \frac{3}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Trek 3 af van -1 om -4 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vermenigvuldig 1 en 3 om 3 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Converteer -\frac{3}{2} en \frac{4}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Aangezien -\frac{9}{6} en \frac{8}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tel -9 en 8 op om -1 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 9 is 18. Converteer -\frac{1}{6} en \frac{4}{9} voor breuken met de noemer 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Aangezien -\frac{3}{18} en \frac{8}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Trek 8 af van -3 om -11 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{11}{18} is \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 18 is 18. Converteer -\frac{4}{3} en \frac{11}{18} voor breuken met de noemer 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Aangezien -\frac{24}{18} en \frac{11}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tel -24 en 11 op om -13 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Converteer 2 naar breuk \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Aangezien -\frac{13}{18} en \frac{36}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Trek 36 af van -13 om -49 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Aangezien \frac{7}{18} en \frac{18}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Trek 18 af van 7 om -11 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 18 en 9 is 18. Converteer -\frac{11}{18} en \frac{4}{9} voor breuken met de noemer 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Aangezien -\frac{11}{18} en \frac{8}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Tel -11 en 8 op om -3 te krijgen.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-3}{18} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{1}{6} is \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 18 en 6 is 18. Converteer -\frac{49}{18} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Aangezien -\frac{49}{18} en \frac{3}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Tel -49 en 3 op om -46 te krijgen.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-46}{18} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 9 is 18. Converteer \frac{5}{6} en \frac{23}{9} voor breuken met de noemer 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Aangezien \frac{15}{18} en \frac{46}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{15-46}{18}$$

Trek 46 af van 15 om -31 te krijgen.

$$-\frac{31}{18}$$

Factoriseren

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$