Los 5/3x^2+2x=0 op

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en \frac{5x}{3}+2=0 op.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{5}{3} voor a, 2 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{5}{3}.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} op als ± positief is. Tel -2 op bij 2.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

Deel 0 door \frac{10}{3} door 0 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{10}{3}.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} op als ± negatief is. Trek 2 af van -2.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

Deel -4 door \frac{10}{3} door -4 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{10}{3}.

$$x=-\frac{6}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

Deel beide kanten van de vergelijking door \frac{5}{3}. Dit is hetzelfde is als beide kanten vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van de breuk.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Delen door \frac{5}{3} maakt de vermenigvuldiging met \frac{5}{3} ongedaan.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Deel 2 door \frac{5}{3} door 2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Deel 0 door \frac{5}{3} door 0 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

Deel \frac{6}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{5} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{5} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{5} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{5} af.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$