Los 5/2-i+ki op

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Evalueren

$$ik+\left(2+i\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{5}{2-i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Vermenigvuldig 5 met 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Deel 10+5i door 5 om 2+i te krijgen.

$$2+i+ki$$