Los 5+3i/2-4i= op

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

Evalueren

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0,1+1,3i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 2+4i.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 5+3i en 2+4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 10+20i+6i-12.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

Voer de toevoegingen uit in 10-12+\left(20+6\right)i.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

Deel -2+26i door 20 om -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i te krijgen.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

Reëel deel

$$-\frac{1}{10} = -0,1$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{5+3i}{2-4i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2+4i.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 5+3i en 2+4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 10+20i+6i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

Voer de toevoegingen uit in 10-12+\left(20+6\right)i.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

Deel -2+26i door 20 om -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i te krijgen.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

Het reële deel van -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i is -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$