Los 49y^6/56y^2 op

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Tel de exponenten 6 en -2 op.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Verhef 49 tot de macht 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Vermenigvuldig 49 met \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Trek 2 af van 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{49}{56} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Differentieer ten opzichte van y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$