Los 48x^2/6x^3 op

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{8}{x}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 3 met -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Tel de exponenten 2 en -3 op.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Verhef 48 tot de macht 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Vermenigvuldig 48 met \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Trek 3 af van 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Deel 48 door 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-8x^{-2}$$