Los 40xy^5/16x^2y^3 op

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Trek 2 af van 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Trek 3 af van 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{40}{16} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$