Los 40x^4/12x^2 op

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Tel de exponenten 4 en -2 op.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Verhef 40 tot de macht 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Vermenigvuldig 40 met \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Trek 2 af van 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{40}{12} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{20x}{3}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$