Los 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6 op

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Evalueren

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer y^{2}+2y-24. Factoriseer y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(y-4\right)\left(y+6\right) en \left(y-1\right)\left(y+6\right) is \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Vermenigvuldig \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} met \frac{y-1}{y-1}. Vermenigvuldig \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} met \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Aangezien \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} en \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Breid \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) uit.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Uitbreiden

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer y^{2}+2y-24. Factoriseer y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(y-4\right)\left(y+6\right) en \left(y-1\right)\left(y+6\right) is \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Vermenigvuldig \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} met \frac{y-1}{y-1}. Vermenigvuldig \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} met \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Aangezien \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} en \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Breid \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) uit.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$