Los 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3) op

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

Evalueren

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Druk 10\times \frac{2x-1}{4x-3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 10 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2x+1 en 4x-3 is \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Vermenigvuldig \frac{4x-3}{2x+1} met \frac{4x-3}{4x-3}. Vermenigvuldig \frac{20x-10}{4x-3} met \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Aangezien \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} en \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Breid \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) uit.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

Uitbreiden

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Druk 10\times \frac{2x-1}{4x-3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 10 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2x+1 en 4x-3 is \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Vermenigvuldig \frac{4x-3}{2x+1} met \frac{4x-3}{4x-3}. Vermenigvuldig \frac{20x-10}{4x-3} met \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Aangezien \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} en \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Breid \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) uit.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$