Los 4x-1/x+1=x-1 op

$$\frac { 4 x - 1 } { x + 1 } = x - 1$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+1.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met -1.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

Combineer x en -x om 0 te krijgen.

$$4x-1=x^{2}-1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$4x-1-x^{2}+1=0$$

Tel -1 en 1 op om 0 te krijgen.

$$4x-x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-2} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Deel -8 door -2.

$$x=4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+1.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met -1.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

Combineer x en -x om 0 te krijgen.

$$4x-1=x^{2}-1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$4x-x^{2}=-1+1$$

Tel -1 en 1 op om 0 te krijgen.

$$4x-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deel 4 door -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Deel 0 door -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Deel -4, de coëfficiënt van de x term door 2 om -2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}-4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$x=4 x=0$$