Los 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10 op

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan \frac{7}{2} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 10\left(2x-7\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x-14 te vermenigvuldigen met 4x-1 en gelijke termen te combineren.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 10 te vermenigvuldigen met x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Combineer -60x en 10x om -50x te krijgen.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Tel 14 en 20 op om 34 te krijgen.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-7 te vermenigvuldigen met 8x-3 en gelijke termen te combineren.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Vermenigvuldig 10 en -\frac{13}{10} om -13 te krijgen.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -13 te vermenigvuldigen met 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Combineer -62x en -26x om -88x te krijgen.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Tel 21 en 91 op om 112 te krijgen.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Trek aan beide kanten 16x^{2} af.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Combineer 16x^{2} en -16x^{2} om 0 te krijgen.

$$-50x+34=-88x+112$$

Voeg 88x toe aan beide zijden.

$$-50x+34+88x=112$$

Combineer -50x en 88x om 38x te krijgen.

$$38x+34=112$$

Trek aan beide kanten 34 af.

$$38x=112-34$$

Trek 34 af van 112 om 78 te krijgen.

$$38x=78$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{78}{38} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{39}{19}$$