Los 4x^4y/8x^5y^3 op

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Trek 5 af van 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Trek 3 af van 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$