Los 4x^4/16x^7 op

$$\frac { 4 x ^ { 4 } } { 16 x ^ { 7 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{4x^{3}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(4x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16x^{7}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$4^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{7\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 7 met -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{-7}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4-7}$$

Tel de exponenten 4 en -7 op.

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

Verhef 4 tot de macht 1.

$$4\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

Vermenigvuldig 4 met \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{4^{1}x^{4}}{16^{1}x^{7}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{4^{1}x^{4-7}}{16^{1}}$$

Trek 7 af van 4.

$$\frac{4^{1}x^{-3}}{16^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{16} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{3}{4x^{4}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{16}x^{4-7})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-3})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{1}{4}x^{-3-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{3}{4}x^{-4}$$