Los 4x^2/4x^7 op

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 7 met -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Tel de exponenten 2 en -7 op.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Tel de exponenten 1 en -1 op.

$$4^{0}x^{-5}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$x^{-5}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Trek 1 af van 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Trek 7 af van 2.

$$x^{-5}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-5x^{-6}$$