Los 4x^1/2/8x^1/3 op

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Trek \frac{1}{3} af van \frac{1}{2} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$