Overslaan en naar de inhoud gaan
$\fraction{4 x + 6}{12 x + 4} = \fraction{2 x}{6} $
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x
Variabele x kan niet gelijk zijn aan -\frac{1}{3} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12\left(3x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 12x+4,6.
12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x
Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 4x+6.
12x+18=\left(12x+4\right)x
Gebruik de distributieve eigenschap om 6x+2 te vermenigvuldigen met 2.
12x+18=12x^{2}+4x
Gebruik de distributieve eigenschap om 12x+4 te vermenigvuldigen met x.
12x+18-12x^{2}=4x
Trek aan beide kanten 12x^{2} af.
12x+18-12x^{2}-4x=0
Trek aan beide kanten 4x af.
8x+18-12x^{2}=0
Combineer 12x en -4x om 8x te krijgen.
-12x^{2}+8x+18=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -12 voor a, 8 voor b en 18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}
Bereken de wortel van 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+48\times 18}}{2\left(-12\right)}
Vermenigvuldig -4 met -12.
x=\frac{-8±\sqrt{64+864}}{2\left(-12\right)}
Vermenigvuldig 48 met 18.
x=\frac{-8±\sqrt{928}}{2\left(-12\right)}
Tel 64 op bij 864.
x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{2\left(-12\right)}
Bereken de vierkantswortel van 928.
x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24}
Vermenigvuldig 2 met -12.
x=\frac{4\sqrt{58}-8}{-24}
Los nu de vergelijking x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} op als ± positief is. Tel -8 op bij 4\sqrt{58}.
x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
Deel -8+4\sqrt{58} door -24.
x=\frac{-4\sqrt{58}-8}{-24}
Los nu de vergelijking x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{58} af van -8.
x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
Deel -8-4\sqrt{58} door -24.
x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
De vergelijking is nu opgelost.
3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x
Variabele x kan niet gelijk zijn aan -\frac{1}{3} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12\left(3x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 12x+4,6.
12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x
Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 4x+6.
12x+18=\left(12x+4\right)x
Gebruik de distributieve eigenschap om 6x+2 te vermenigvuldigen met 2.
12x+18=12x^{2}+4x
Gebruik de distributieve eigenschap om 12x+4 te vermenigvuldigen met x.
12x+18-12x^{2}=4x
Trek aan beide kanten 12x^{2} af.
12x+18-12x^{2}-4x=0
Trek aan beide kanten 4x af.
8x+18-12x^{2}=0
Combineer 12x en -4x om 8x te krijgen.
8x-12x^{2}=-18
Trek aan beide kanten 18 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.
-12x^{2}+8x=-18
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{-12x^{2}+8x}{-12}=\frac{-18}{-12}
Deel beide zijden van de vergelijking door -12.
x^{2}+\frac{8}{-12}x=\frac{-18}{-12}
Delen door -12 maakt de vermenigvuldiging met -12 ongedaan.
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{-18}{-12}
Vereenvoudig de breuk \frac{8}{-12} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{-18}{-12} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
Deel -\frac{2}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{3} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{3} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{3}{2}+\frac{1}{9}
Bereken de wortel van -\frac{1}{3} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{29}{18}
Tel \frac{3}{2} op bij \frac{1}{9} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{29}{18}
Factoriseer x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{18}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{58}}{6} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{58}}{6}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{3} op.