Los 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28 op

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Evalueren

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer v^{2}-10v+21. Factoriseer v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(v-7\right)\left(v-3\right) en \left(v-7\right)\left(v-4\right) is \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Vermenigvuldig \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} met \frac{v-4}{v-4}. Vermenigvuldig \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} met \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Aangezien \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} en \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Streep v-7 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Breid \left(v-4\right)\left(v-3\right) uit.

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Factoriseren

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$