Los 4k^5*9k^4/3k^3 op

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$12k^{6}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 5 en 4 op om 9 te krijgen.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Streep 3k^{3} weg in de teller en in de noemer.

$$3\times 4k^{6}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$12k^{6}$$

Differentieer ten opzichte van k

$$72k^{5}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$24k^{4}k^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$