Los 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k op

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Evalueren

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Streep k weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Factoriseer k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van k\left(k-15\right) en k-15 is k\left(k-15\right). Vermenigvuldig \frac{k+6}{k-15} met \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Aangezien \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} en \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Breid k\left(k-15\right) uit.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Uitbreiden

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Streep k weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Factoriseer k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van k\left(k-15\right) en k-15 is k\left(k-15\right). Vermenigvuldig \frac{k+6}{k-15} met \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Aangezien \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} en \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Breid k\left(k-15\right) uit.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$