Los frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}= op

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Evalueren

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$