Los 4a^2/1-a=6285 op

$$\frac { 4 a ^ { 2 } } { 1 - a } = 6285$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{\sqrt{39601785}-6285}{8}\approx 0,999364373$$

$$a=\frac{-\sqrt{39601785}-6285}{8}\approx -1572,249364373$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele a kan niet gelijk zijn aan 1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -a+1.

$$4a^{2}=6285\left(-a+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6285 te vermenigvuldigen met -a+1.

$$4a^{2}=-6285a+6285$$

Voeg 6285a toe aan beide zijden.

$$4a^{2}+6285a=6285$$

Trek aan beide kanten 6285 af.

$$4a^{2}+6285a-6285=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 6285 voor b en -6285 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-6285±\sqrt{6285^{2}-4\times 4\left(-6285\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 6285.

$$a=\frac{-6285±\sqrt{39501225-4\times 4\left(-6285\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$a=\frac{-6285±\sqrt{39501225-16\left(-6285\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -6285.

$$a=\frac{-6285±\sqrt{39501225+100560}}{2\times 4}$$

Tel [phone] op bij 100560.

$$a=\frac{-6285±\sqrt{39601785}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$a=\frac{-6285±\sqrt{39601785}}{8}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-6285±\sqrt{39601785}}{8} op als ± positief is. Tel -6285 op bij \sqrt{39601785}.

$$a=\frac{\sqrt{39601785}-6285}{8}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-6285±\sqrt{39601785}}{8} op als ± negatief is. Trek \sqrt{39601785} af van -6285.

$$a=\frac{-\sqrt{39601785}-6285}{8}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=\frac{\sqrt{39601785}-6285}{8} a=\frac{-\sqrt{39601785}-6285}{8}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele a kan niet gelijk zijn aan 1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -a+1.

$$4a^{2}=6285\left(-a+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6285 te vermenigvuldigen met -a+1.

$$4a^{2}=-6285a+6285$$

Voeg 6285a toe aan beide zijden.

$$4a^{2}+6285a=6285$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4a^{2}+6285a}{4}=\frac{6285}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$a^{2}+\frac{6285}{4}a=\frac{6285}{4}$$

Deel \frac{6285}{4}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{6285}{8} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{6285}{8} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$a^{2}+\frac{6285}{4}a+\left(\frac{6285}{8}\right)^{2}=\frac{6285}{4}+\left(\frac{6285}{8}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{6285}{8} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$a^{2}+\frac{6285}{4}a+\frac{39501225}{64}=\frac{6285}{4}+\frac{39501225}{64}$$

Tel \frac{6285}{4} op bij \frac{39501225}{64} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$a^{2}+\frac{6285}{4}a+\frac{39501225}{64}=\frac{39601785}{64}$$

Factoriseer a^{2}+\frac{6285}{4}a+\frac{39501225}{64}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{6285}{8}\right)^{2}=\frac{39601785}{64}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(a+\frac{6285}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{39601785}{64}}$$

Vereenvoudig.

$$a+\frac{6285}{8}=\frac{\sqrt{39601785}}{8} a+\frac{6285}{8}=-\frac{\sqrt{39601785}}{8}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{6285}{8} af.

$$a=\frac{\sqrt{39601785}-6285}{8} a=\frac{-\sqrt{39601785}-6285}{8}$$