Oplossen voor x
x=2
x=12
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
\left(x-6\right)\times 4+x\times 4=x\left(x-6\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,6 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-6\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x-6.
4x-24+x\times 4=x\left(x-6\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x-6 te vermenigvuldigen met 4.
8x-24=x\left(x-6\right)
Combineer 4x en x\times 4 om 8x te krijgen.
8x-24=x^{2}-6x
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.
8x-24-x^{2}=-6x
Trek aan beide kanten x^{2} af.
8x-24-x^{2}+6x=0
Voeg 6x toe aan beide zijden.
14x-24-x^{2}=0
Combineer 8x en 6x om 14x te krijgen.
-x^{2}+14x-24=0
Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.
a+b=14 ab=-\left(-24\right)=24
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx-24. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,24 2,12 3,8 4,6
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 24 geven weergeven.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Bereken de som voor elk paar.
a=12 b=2
De oplossing is het paar dat de som 14 geeft.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(2x-24\right)
Herschrijf -x^{2}+14x-24 als \left(-x^{2}+12x\right)+\left(2x-24\right).
-x\left(x-12\right)+2\left(x-12\right)
Factoriseer -x in de eerste en 2 in de tweede groep.
\left(x-12\right)\left(-x+2\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-12 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=12 x=2
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-12=0 en -x+2=0 op.
\left(x-6\right)\times 4+x\times 4=x\left(x-6\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,6 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-6\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x-6.
4x-24+x\times 4=x\left(x-6\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x-6 te vermenigvuldigen met 4.
8x-24=x\left(x-6\right)
Combineer 4x en x\times 4 om 8x te krijgen.
8x-24=x^{2}-6x
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.
8x-24-x^{2}=-6x
Trek aan beide kanten x^{2} af.
8x-24-x^{2}+6x=0
Voeg 6x toe aan beide zijden.
14x-24-x^{2}=0
Combineer 8x en 6x om 14x te krijgen.
-x^{2}+14x-24=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 14 voor b en -24 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
Bereken de wortel van 14.
x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig -4 met -1.
x=\frac{-14±\sqrt{196-96}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig 4 met -24.
x=\frac{-14±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}
Tel 196 op bij -96.
x=\frac{-14±10}{2\left(-1\right)}
Bereken de vierkantswortel van 100.
x=\frac{-14±10}{-2}
Vermenigvuldig 2 met -1.
x=-\frac{4}{-2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-14±10}{-2} op als ± positief is. Tel -14 op bij 10.
x=2
Deel -4 door -2.
x=-\frac{24}{-2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-14±10}{-2} op als ± negatief is. Trek 10 af van -14.
x=12
Deel -24 door -2.
x=2 x=12
De vergelijking is nu opgelost.
\left(x-6\right)\times 4+x\times 4=x\left(x-6\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,6 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-6\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x-6.
4x-24+x\times 4=x\left(x-6\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x-6 te vermenigvuldigen met 4.
8x-24=x\left(x-6\right)
Combineer 4x en x\times 4 om 8x te krijgen.
8x-24=x^{2}-6x
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.
8x-24-x^{2}=-6x
Trek aan beide kanten x^{2} af.
8x-24-x^{2}+6x=0
Voeg 6x toe aan beide zijden.
14x-24-x^{2}=0
Combineer 8x en 6x om 14x te krijgen.
14x-x^{2}=24
Voeg 24 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.
-x^{2}+14x=24
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+14x}{-1}=\frac{24}{-1}
Deel beide zijden van de vergelijking door -1.
x^{2}+\frac{14}{-1}x=\frac{24}{-1}
Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.
x^{2}-14x=\frac{24}{-1}
Deel 14 door -1.
x^{2}-14x=-24
Deel 24 door -1.
x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}
Deel -14, de coëfficiënt van de x term door 2 om -7 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -7 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}-14x+49=-24+49
Bereken de wortel van -7.
x^{2}-14x+49=25
Tel -24 op bij 49.
\left(x-7\right)^{2}=25
Factoriseer x^{2}-14x+49. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{25}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-7=5 x-7=-5
Vereenvoudig.
x=12 x=2
Tel aan beide kanten van de vergelijking 7 op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}