Los 4/x^2=1/9 op

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 9x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Vermenigvuldig 9 en 4 om 36 te krijgen.

$$36=x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$x^{2}-36=0$$

Houd rekening met x^{2}-36. Herschrijf x^{2}-36 als x^{2}-6^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-6=0 en x+6=0 op.

$$x=6 x=-6$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 9x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Vermenigvuldig 9 en 4 om 36 te krijgen.

$$36=x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}=36$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=6 x=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 9x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Vermenigvuldig 9 en 4 om 36 te krijgen.

$$36=x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$x^{2}-36=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -36 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12}{2} op als ± positief is. Deel 12 door 2.

$$x=6$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12}{2} op als ± negatief is. Deel -12 door 2.

$$x=-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=6 x=-6$$