Los 4/8-x^2=2 op

$$\frac { 4 } { 8 } - x ^ { 2 } = 2$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}-x^{2}=2$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{2} af.

$$-x^{2}=2-\frac{1}{2}$$

Trek \frac{1}{2} af van 2 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$-x^{2}=\frac{3}{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{-1}$$

Druk \frac{\frac{3}{2}}{-1} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}=\frac{3}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$x^{2}=\frac{3}{-2}$$

Breuk \frac{3}{-2} kan worden herschreven als -\frac{3}{2} door het minteken af te trekken.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}-x^{2}=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$\frac{1}{2}-x^{2}-2=0$$

Trek 2 af van \frac{1}{2} om -\frac{3}{2} te krijgen.

$$-\frac{3}{2}-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en -\frac{3}{2} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2} op als ± positief is.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2} op als ± negatief is.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2} x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$