Los 4/3*pi*r^3=1/3*pi*(3r)^2*h op

$$\frac { 4 } { 3 } \times \pi \times r ^ { 3 } = \frac { 1 } { 3 } \times \pi \times ( 3 r ) ^ { 2 } \times h$$

Oplossen voor h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4r}{9}\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times \left(3r\right)^{2}h$$

Breid \left(3r\right)^{2} uit.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 3^{2}r^{2}h$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 9r^{2}h$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 9 om 3 te krijgen.

$$\frac{4}{3}r^{3}=3r^{2}h$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$3r^{2}h=\frac{4}{3}r^{3}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$3r^{2}h=\frac{4r^{3}}{3}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3r^{2}.

$$\frac{3r^{2}h}{3r^{2}}=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Delen door 3r^{2} maakt de vermenigvuldiging met 3r^{2} ongedaan.

$$h=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Deel \frac{4r^{3}}{3} door 3r^{2}.

$$h=\frac{4r}{9}$$

Oplossen voor h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4r}{9}\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times \left(3r\right)^{2}h$$

Breid \left(3r\right)^{2} uit.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 3^{2}r^{2}h$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 9r^{2}h$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 9 om 3 te krijgen.

$$\frac{4}{3}r^{3}=3r^{2}h$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$3r^{2}h=\frac{4}{3}r^{3}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$3r^{2}h=\frac{4r^{3}}{3}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3r^{2}.

$$\frac{3r^{2}h}{3r^{2}}=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Delen door 3r^{2} maakt de vermenigvuldiging met 3r^{2} ongedaan.

$$h=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Deel \frac{4r^{3}}{3} door 3r^{2}.

$$h=\frac{4r}{9}$$

Oplossen voor r

$$r=0$$

$$r=\frac{9h}{4}$$