Los 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}} op

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Evalueren

$$214$$

Oplossingsstappen

Breuk \frac{-2}{3} kan worden herschreven als -\frac{2}{3} door het minteken af te trekken.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Bereken 216 tot de macht van -\frac{2}{3} en krijg \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Deel 4 door \frac{1}{36} door 4 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vermenigvuldig 4 en 36 om 144 te krijgen.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Breuk \frac{-3}{4} kan worden herschreven als -\frac{3}{4} door het minteken af te trekken.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Bereken 256 tot de macht van -\frac{3}{4} en krijg \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Deel 1 door \frac{1}{64} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vermenigvuldig 1 en 64 om 64 te krijgen.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Tel 144 en 64 op om 208 te krijgen.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Breuk \frac{-1}{5} kan worden herschreven als -\frac{1}{5} door het minteken af te trekken.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Bereken 243 tot de macht van -\frac{1}{5} en krijg \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Deel 2 door \frac{1}{3} door 2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$208+6$$

Tel 208 en 6 op om 214 te krijgen.

$$214$$

Factoriseren

$$2\times 107$$