Evalueren
\frac{x-33}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}
Differentieer ten opzichte van x
\frac{x^{2}-66x+129}{x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9}
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
\frac{24}{x^{2}-4x+3}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}
Vermenigvuldig 4 en 6 om 24 te krijgen.
\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}
Factoriseer x^{2}-4x+3.
\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-3\right)\left(x-1\right) en 3-x is \left(x-3\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldig \frac{3}{3-x} met \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.
\frac{24-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Aangezien \frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} en \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.
\frac{24+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Voer de vermenigvuldigingen uit in 24-3\left(-1\right)\left(x-1\right).
\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Combineer gelijke termen in 24+3x-3.
\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-3\right)\left(x-1\right) en x-1 is \left(x-3\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldig \frac{4}{x-1} met \frac{x-3}{x-3}.
\frac{21+3x-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Aangezien \frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} en \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.
\frac{21+3x-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Voer de vermenigvuldigingen uit in 21+3x-4\left(x-3\right).
\frac{33-x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Combineer gelijke termen in 21+3x-4x+12.
\frac{33-x}{x^{2}-4x+3}
Breid \left(x-3\right)\left(x-1\right) uit.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24}{x^{2}-4x+3}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1})
Vermenigvuldig 4 en 6 om 24 te krijgen.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1})
Factoriseer x^{2}-4x+3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1})
Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-3\right)\left(x-1\right) en 3-x is \left(x-3\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldig \frac{3}{3-x} met \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1})
Aangezien \frac{24}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} en \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1})
Voer de vermenigvuldigingen uit in 24-3\left(-1\right)\left(x-1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1})
Combineer gelijke termen in 24+3x-3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)})
Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-3\right)\left(x-1\right) en x-1 is \left(x-3\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldig \frac{4}{x-1} met \frac{x-3}{x-3}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21+3x-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)})
Aangezien \frac{21+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} en \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21+3x-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)})
Voer de vermenigvuldigingen uit in 21+3x-4\left(x-3\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{33-x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)})
Combineer gelijke termen in 21+3x-4x+12.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{33-x}{x^{2}-4x+3})
Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+33)-\left(-x^{1}+33\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x^{1}+3)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}
Voor elke twee differentieerbare functies is de afgeleide van de quotiënt van twee functies de noemer maal de afgeleide van de teller min de teller maal de afgeleide van de noemer, gedeeld door het kwadraat van de noemer.
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+33\right)\left(2x^{2-1}-4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}
De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+33\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}
Vereenvoudig.
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+33\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}
Vermenigvuldig x^{2}-4x^{1}+3 met -x^{0}.
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-4\right)x^{0}+33\times 2x^{1}+33\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}
Vermenigvuldig -x^{1}+33 met 2x^{1}-4x^{0}.
\frac{-x^{2}-4\left(-1\right)x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}-\left(-4x^{1}\right)+33\times 2x^{1}+33\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}
Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.
\frac{-x^{2}+4x^{1}-3x^{0}-\left(-2x^{2}+4x^{1}+66x^{1}-132x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}
Vereenvoudig.
\frac{x^{2}-66x^{1}+129x^{0}}{\left(x^{2}-4x^{1}+3\right)^{2}}
Combineer gelijke termen.
\frac{x^{2}-66x+129x^{0}}{\left(x^{2}-4x+3\right)^{2}}
Voor elke term t, t^{1}=t.
\frac{x^{2}-66x+129\times 1}{\left(x^{2}-4x+3\right)^{2}}
Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.
\frac{x^{2}-66x+129}{\left(x^{2}-4x+3\right)^{2}}
Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}