Los 4*10*8/32^-2=2^x+13 op

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Vermenigvuldig 4 en 10 om 40 te krijgen.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Vermenigvuldig 40 en 8 om 320 te krijgen.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Bereken 32 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Deel 320 door \frac{1}{1024} door 320 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Vermenigvuldig 320 en 1024 om 327680 te krijgen.

$$327680=2^{x+13}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2^{x+13}=327680$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 13 af.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$