Los frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6} op

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Verifiëren

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Vermenigvuldig 4 en -3 om -12 te krijgen.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Vermenigvuldig -12 en 39 om -468 te krijgen.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Het tegenovergestelde van -468 is 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tel -16 en 468 op om 452 te krijgen.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Factoriseer 452=2^{2}\times 113. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 113} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tel -16 en 468 op om 452 te krijgen.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Factoriseer 452=2^{2}\times 113. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 113} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Trek aan beide kanten 4±2\sqrt{113} af.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Combineer 4±2\sqrt{113} en -\left(4±2\sqrt{113}\right) om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$