Los 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}} op

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Evalueren

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 4 en 7 om 28 te krijgen.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tel 28 en 3 op om 31 te krijgen.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vermenigvuldig 2 en 14 om 28 te krijgen.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tel 28 en 7 op om 35 te krijgen.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{35}{14} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 2 is 14. Converteer \frac{31}{7} en \frac{5}{2} voor breuken met de noemer 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Aangezien \frac{62}{14} en \frac{35}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Trek 35 af van 62 om 27 te krijgen.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tel 6 en 7 op om 13 te krijgen.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 14 en 2 is 14. Converteer \frac{27}{14} en \frac{13}{2} voor breuken met de noemer 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Aangezien \frac{27}{14} en \frac{91}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tel 27 en 91 op om 118 te krijgen.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{118}{14} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vermenigvuldig 6 en 3 om 18 te krijgen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tel 18 en 2 op om 20 te krijgen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vermenigvuldig 5 en 9 om 45 te krijgen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tel 45 en 5 op om 50 te krijgen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 9 is 9. Converteer \frac{20}{3} en \frac{50}{9} voor breuken met de noemer 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Aangezien \frac{60}{9} en \frac{50}{9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tel 60 en 50 op om 110 te krijgen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vermenigvuldig 10 en 15 om 150 te krijgen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Tel 150 en 2 op om 152 te krijgen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 9 en 15 is 45. Converteer \frac{110}{9} en \frac{152}{15} voor breuken met de noemer 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Aangezien \frac{550}{45} en \frac{456}{45} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Trek 456 af van 550 om 94 te krijgen.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Deel \frac{59}{7} door \frac{94}{45} door \frac{59}{7} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Vermenigvuldig \frac{59}{7} met \frac{45}{94} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Factoriseren

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$