Los 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}} op

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Evalueren

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 4 en 7 om 28 te krijgen.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tel 28 en 1 op om 29 te krijgen.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vermenigvuldig 2 en 14 om 28 te krijgen.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tel 28 en 1 op om 29 te krijgen.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 14 is 14. Converteer \frac{29}{7} en \frac{29}{14} voor breuken met de noemer 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Aangezien \frac{58}{14} en \frac{29}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Trek 29 af van 58 om 29 te krijgen.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tel 6 en 1 op om 7 te krijgen.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 14 en 2 is 14. Converteer \frac{29}{14} en \frac{7}{2} voor breuken met de noemer 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Aangezien \frac{29}{14} en \frac{49}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tel 29 en 49 op om 78 te krijgen.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{78}{14} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vermenigvuldig 6 en 3 om 18 te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tel 18 en 2 op om 20 te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vermenigvuldig 5 en 9 om 45 te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tel 45 en 5 op om 50 te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 9 is 9. Converteer \frac{20}{3} en \frac{50}{9} voor breuken met de noemer 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Aangezien \frac{60}{9} en \frac{50}{9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tel 60 en 50 op om 110 te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vermenigvuldig 10 en 15 om 150 te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Tel 150 en 1 op om 151 te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 9 en 15 is 45. Converteer \frac{110}{9} en \frac{151}{15} voor breuken met de noemer 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Aangezien \frac{550}{45} en \frac{453}{45} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Trek 453 af van 550 om 97 te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Deel \frac{39}{7} door \frac{97}{45} door \frac{39}{7} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Vermenigvuldig \frac{39}{7} met \frac{45}{97} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Factoriseren

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$