Los 36w^4/63w^6 op

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Evalueren

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 6 met -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Tel de exponenten 4 en -6 op.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Verhef 36 tot de macht 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Vermenigvuldig 36 met \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Trek 6 af van 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{36}{63} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Differentieer ten opzichte van w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$