Oplossen voor x
x=-30
x=36
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,6 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5x\left(x-6\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-6,x,5.
180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Vermenigvuldig 5 en 36 om 180 te krijgen.
180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om 5x-30 te vermenigvuldigen met 36.
180x-180x+1080=x\left(x-6\right)
Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 180x-1080 te krijgen.
1080=x\left(x-6\right)
Combineer 180x en -180x om 0 te krijgen.
1080=x^{2}-6x
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.
x^{2}-6x=1080
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
x^{2}-6x-1080=0
Trek aan beide kanten 1080 af.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -6 voor b en -1080 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}
Bereken de wortel van -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -1080.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}
Tel 36 op bij 4320.
x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}
Bereken de vierkantswortel van 4356.
x=\frac{6±66}{2}
Het tegenovergestelde van -6 is 6.
x=\frac{72}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{6±66}{2} op als ± positief is. Tel 6 op bij 66.
x=36
Deel 72 door 2.
x=-\frac{60}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{6±66}{2} op als ± negatief is. Trek 66 af van 6.
x=-30
Deel -60 door 2.
x=36 x=-30
De vergelijking is nu opgelost.
5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,6 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5x\left(x-6\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-6,x,5.
180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Vermenigvuldig 5 en 36 om 180 te krijgen.
180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om 5x-30 te vermenigvuldigen met 36.
180x-180x+1080=x\left(x-6\right)
Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 180x-1080 te krijgen.
1080=x\left(x-6\right)
Combineer 180x en -180x om 0 te krijgen.
1080=x^{2}-6x
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.
x^{2}-6x=1080
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}
Deel -6, de coëfficiënt van de x term door 2 om -3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-6x+9=1080+9
Bereken de wortel van -3.
x^{2}-6x+9=1089
Tel 1080 op bij 9.
\left(x-3\right)^{2}=1089
Factoriseer x^{2}-6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-3=33 x-3=-33
Vereenvoudig.
x=36 x=-30
Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}