Los 36/x-6-36/x=1/5 op

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Oplossen voor x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,6 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5x\left(x-6\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Vermenigvuldig 5 en 36 om 180 te krijgen.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x-30 te vermenigvuldigen met 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 180x-1080 te krijgen.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Combineer 180x en -180x om 0 te krijgen.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-6x=1080$$

Trek aan beide kanten 1080 af.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -6 voor b en -1080 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Tel 36 op bij 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±66}{2} op als ± positief is. Tel 6 op bij 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Deel 72 door 2.

$$x=36$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±66}{2} op als ± negatief is. Trek 66 af van 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Deel -60 door 2.

$$x=-30$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=36 x=-30$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,6 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5x\left(x-6\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Vermenigvuldig 5 en 36 om 180 te krijgen.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x-30 te vermenigvuldigen met 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 180x-1080 te krijgen.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Combineer 180x en -180x om 0 te krijgen.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-6x=1080$$

Deel -6, de coëfficiënt van de x term door 2 om -3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -3 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Tel 1080 op bij 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Factoriseer x^{2}-6x+9. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Vereenvoudig.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$x=36 x=-30$$