Los 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}= op

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Evalueren

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Korte oplossingsstappen

Bereken -\frac{5}{6} tot de macht van -1 en krijg -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Deel \frac{36}{5} door -\frac{6}{5} door \frac{36}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Vermenigvuldig \frac{36}{5} en -\frac{5}{6} om -6 te krijgen.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{27}{16}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Bereken de vierkantswortel van 16 en krijg 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Trek \frac{1}{8} af van -6 om -\frac{49}{8} te krijgen.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Trek \frac{13}{4} af van -\frac{49}{8} om -\frac{75}{8} te krijgen.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 8 en 4 is 8. Vermenigvuldig \frac{3\sqrt{3}}{4} met \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Aangezien -\frac{75}{8} en \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Factoriseren

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$