Los 36/4x-2+8x=12y-3/5 op

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 10\left(2x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Vermenigvuldig 5 en 36 om 180 te krijgen.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Vermenigvuldig 8 en 10 om 80 te krijgen.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 80x te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x-2 te vermenigvuldigen met 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Voeg 12x toe aan beide zijden.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Combineer -80x en 12x om -68x te krijgen.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Trek 6 af van 180 om 174 te krijgen.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Delen door 48x-24 maakt de vermenigvuldiging met 48x-24 ongedaan.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Deel 174+160x^{2}-68x door 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$