Los 350.000+x/80.000+xgeq25 op

$$\frac { 350.000 + x } { 80.000 + x } \geq 25$$

Oplossen voor x

$$x\in (-80,-\frac{275}{4}]$$

Oplossingsstappen

Noemer 80+x mag niet nul zijn, omdat de deling door nul niet is gedefinieerd. Er zijn twee cases.

$$80+x>0 80+x<0$$

Bekijk de case wanneer 80+x positief is. Verplaats 80 naar de rechterkant.

$$x>-80$$

De richting van de oorspronkelijke ongelijkheid verandert niet wanneer deze wordt vermenigvuldigd met 80+x voor 80+x>0.

$$350+x\geq 25\left(80+x\right)$$

Vermenigvuldig de rechterkant.

$$350+x\geq 2000+25x$$

Verplaats de termen met x naar de linkerkant en alle andere termen naar de rechterkant.

$$x-25x\geq -350+2000$$

Combineer gelijke termen.

$$-24x\geq 1650$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -24. Omdat -24 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\leq -\frac{275}{4}$$

Bekijk de voorwaarde x>-80 die hierboven is opgegeven.

$$x\in (-80,-\frac{275}{4}]$$

Bekijk nu de aanvraag wanneer 80+x negatief is. Verplaats 80 naar de rechterkant.

$$x<-80$$

Door de oorspronkelijke ongelijkheid wordt de richting gewijzigd, wanneer 80+x<0 wordt vermenigvuldigd met 80+x.

$$350+x\leq 25\left(80+x\right)$$

Vermenigvuldig de rechterkant.

$$350+x\leq 2000+25x$$

Verplaats de termen met x naar de linkerkant en alle andere termen naar de rechterkant.

$$x-25x\leq -350+2000$$

Combineer gelijke termen.

$$-24x\leq 1650$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -24. Omdat -24 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\geq -\frac{275}{4}$$

Bekijk de voorwaarde x<-80 die hierboven is opgegeven.

$$x\in \emptyset$$

De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.

$$x\in (-80,-\frac{275}{4}]$$