Los 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6) op

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Evalueren

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2n^{2}+n te vermenigvuldigen met n+1 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{324}{n^{3}} met \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Streep 6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Streep n weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Uitbreiden

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2n^{2}+n te vermenigvuldigen met n+1 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{324}{n^{3}} met \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Streep 6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Streep n weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$