Los 32n/24n=4n^2/3n op

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Oplossen voor n

$$n=1$$

Stappen bij factorisering

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 24n, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Vermenigvuldig 8 en 4 om 32 te krijgen.

$$32n=32n^{2}$$

Trek aan beide kanten 32n^{2} af.

$$32n-32n^{2}=0$$

Factoriseer n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u n=0 en 32-32n=0 op.

$$n=0 n=1$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0.

$$n=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 24n, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Vermenigvuldig 8 en 4 om 32 te krijgen.

$$32n=32n^{2}$$

Trek aan beide kanten 32n^{2} af.

$$32n-32n^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -32 voor a, 32 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{-32±32}{-64} op als ± positief is. Tel -32 op bij 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Deel 0 door -64.

$$n=0$$

Los nu de vergelijking n=\frac{-32±32}{-64} op als ± negatief is. Trek 32 af van -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Deel -64 door -64.

$$n=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=0 n=1$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0.

$$n=1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 24n, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Vermenigvuldig 8 en 4 om 32 te krijgen.

$$32n=32n^{2}$$

Trek aan beide kanten 32n^{2} af.

$$32n-32n^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Delen door -32 maakt de vermenigvuldiging met -32 ongedaan.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Deel 32 door -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Deel 0 door -32.

$$n^{2}-n=0$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer n^{2}-n+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$n=1 n=0$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 0.

$$n=1$$